题目

星球引力
除了地球以外其他星球对它表面附近的物体也有引力.假设某个星球Nunki,这个力大约是地球对地面附近同一物体连引力的七分之一,求：
（1）一个连同随身装备共90kg的宇航员,在Nunki上重多少N?
（2）在Nunki上,物体所受的重力跟它质量的比值g.

提问时间：2020-11-08

答案

1,9.8*90/7=126N
2, 重力F=m*md*G/r^2=mg,所以g＝md*G/r^2,其中md＝地球质量,G＝万有引力常数,r＝地球的半径,m=物体质量.
地球重力Fd/Nunki重力Fn＝7,又万有引力公式推导可得：【Md/rd^2】/【Mn/rn^2】=7
【Md/rd^2】＝【Md*G/rd^2】/G=g/G
所以【Mn/rn^2】＝1/7【Md/rd^2】＝g/7G
由万有引力公式,F/m=Mn*G/rn^2=g/7=1.4