题目

我发明了永动机
我想,在一个方形箱子侧壁上开一圆洞,做一个直径比它略小的木球,再穿上一根轴,把球堵在洞口,轴成水平方向固定在箱子壁上,箱中加水,木球在水中的那一半有浮力的作用,就会向上,木球就自动转起来了,让它发电多好.
我的机器碾碎了能量守恒定律,这是关键.你们不要保守.
斗斗你们,我是想让大家说这个方法不可行的道理,道理!道理!
fukuoka000先生,按你的说法,把球换成方块,只要水流不完,方块就永远转?是吗?
再与fukuoka000先生讨论,“◇”时,浮力作用在右边一半的中心上,而不在整个物体中心上,更不能到左边.如果“>”三角形木块,浮力一定作用在它中点上.另外,您讲的阻力矩和动力矩是什么,详细点好吗.
蝶儿忙先生,您的证明方法一,谈到水对球的浮力是作用在球的重心上的值得商榷,水中只有求的一半浮力的作用点不可能在球的重心,而是要向水中一些,这就产生了转动力矩.
原理搞好了,其它什么木块形状、漏水、摩擦力等好解决.

提问时间：2020-11-07

答案

■浮力根本不能做功.
大家仔细想象为什么会有浮力吧,是因为水对物体上下表面压力差.而题者的物体是球面,水对球面的压力处处指向球心,所以球没有“动力矩”（动力与动力臂的乘积）,球体不能转动.
■回复 用膳先生
设方块右边在水中,左边在水外.
两半部分重力矩等大同向相互抵消,所以只用考虑浮力的作用.
设想两个特殊位置“□”和“◇”轴心在他们的对称中心
由位置“□”逆时针转动到“◇”动力矩始终大于阻力矩.
而从“◇”逆时针转动到“□”阻力矩大于动力矩.因此◇位置 是方块的平衡位置方块会保持在◇位置不动.
大家可以自己取等效点用F=PS P=ρgh计算一下.
■回用膳先生：
求证“◇”位置的方块为平衡位置(设方块边长为r),研究对象为在水中的“>”部分.
证明：浮力的本质是压力差而在此方块侵入水 中的右边部分
∵压力F=P*S=ρgh*S=ρg√2*x*S 其中ρ是水的密度 g是重力加速度 h是垂直于水的深度 x是沿着r方向斜向下的变量 S是方块一个面面积是定量
∴上式可以变成F=Kx （意思是水对方块的压力随x增大而正比例增大,K是常数.
∵力矩G=力F*力臂L
把方块侵入水中的两个面（斜向右下的面,和斜向左下的面）
设这两个面的力矩分别为G1,G2
对于G1 力臂L1=(r/2)-x x∈[0,r]
对于G2 力臂L2=(3r/2)-x x∈[r,2r]
∴代入“G=F*L”就有
G1=(1/2)*rK*x-Kx^ x∈[0,r]
G2=(3/2)*rK*x-Kx^ x∈[r,2r]
此式子的意思是 力矩与x这个变量成2次函数关系（因为深度不同,压力不同,压力的力臂也不同,所以力矩会随深度变化而变化）
所以两个面的力矩是变量要求它在定义域积分
∴由基本函数积分公式和"来不呢子"公式得:
∫G1=∫(1/2)*rK*xdx-∫Kx^dx
=(1/2)*rK∫xdx-K∫x^dx x∈[0,r]
=-(kr^3)/12
∫G2=∫(3/2)*rK*xdx-∫Kx^dx
=(3/2)*rK∫xdx-K∫x^dx x∈[r,2r]
=-(kr^3)/12
(1,计算中把一些常量统统转化为比例系数K简化了计算
2,计算中用的是平行于r斜向下的x而不是h来简化计算
3,未考虑方向)
∴可以说明两个力矩是等大反向的.
因此木块不会转动.
楼主在这个系统中浮力的方向不是竖直向上了.
浮力的作用点也变了
要从浮力的本质(水的压力差)来综合分析.
如果考虑整个系统就可一看出,物体和外力为0,和力矩为0.
■我觉得楼主想法很好,世界上没有什么不可能的,200年前人类说“向鸟一样飞行是不可能的”而今天呢?
但是这种宏观上的永动机已经被牛顿,焦耳等一系列定律给否定了的.
其实宇宙就是个循环式的“永动机”,宇宙不断膨胀,压缩,爆炸,再膨胀,再压缩一直循环下去.