题目

一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．甲，乙两港相距多远？

提问时间：2020-11-07

答案

设甲、乙两港相距Skm，水流速度平时速度为xkm/h．
根据题意得：

S 8−x ： S 8+x ＝ 2 1 S 8−2x + S 8+2x ＝9

．
解得：S=20，x=

8

3

．
经检验：S=20，x=

8

3

都是方程的解．
答：甲，乙两港相距20km．

本题有两个等量关系：
①平时逆水航行时间：顺水航行时间=2：1；
②雨天逆水航行时间+顺水航行时间=9，同时顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：本题是有关于列二元一次分式方程的内容，注意找好两个未知量之间的关键．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．