题目
小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃,82℃时的示数是80℃.仔细观察,它的刻度是均匀的.
(1)请以x表示任意温度时这支温度计的示数,以y表示这时的实际温度,导出用x表示y的公式.
(2)这支温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
(1)请以x表示任意温度时这支温度计的示数,以y表示这时的实际温度,导出用x表示y的公式.
(2)这支温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
提问时间:2020-11-07
答案
(1)因为温度计的刻度是均匀的,所以这只温度计每增加相同的示数时,实际温度的增加也是相同的;且当x=0℃时.y不可能也是0℃.由此可得:y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①(a、b为某一常量)
由于x1=4℃时,y1=2℃;x1=80℃时,y1=82℃,把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得:a=
,b=-
℃
即:y=
x-
℃----------②
(2)把x3=26℃代入②式得y3=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
答:这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
(3)这支温度计的示数等于实际温度,即在数值上x=y,则在②式中令y=x,
即x=
x-
℃;
解之得:x=42℃,即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
答:在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
由于x1=4℃时,y1=2℃;x1=80℃时,y1=82℃,把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得:a=
20 |
19 |
42 |
19 |
即:y=
20 |
19 |
42 |
19 |
(2)把x3=26℃代入②式得y3=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
答:这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
(3)这支温度计的示数等于实际温度,即在数值上x=y,则在②式中令y=x,
即x=
20 |
19 |
42 |
19 |
解之得:x=42℃,即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
答:在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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