题目

如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直.一根金属棒以初速度v₀沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点.整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计.则在金属棒上行与下行的两个过程中，下列说法不正确的是（　　）
A. 回到出发点的速度v等于初速度v₀
B. 上行过程中通过R的电量等于下行过程中通过R的电量
C. 上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量
D. 上行的运动时间小于下行的运动时间

提问时间：2020-11-07

答案

A、从出发点到回到出发点的过程中，棒因切割磁感线产生感应电流，回路中产生内能，回到出发点时，根据能量守恒知，棒的重力势能不变，内能增加，则动能必定减小，所以回到出发点的速度v小于初速度v₀．故A错误．
B、上行和下行两个过程中，回路的磁通量变化量△Φ相等，根据感应电量表达式q=

△Φ

R

，可知两个过程中通过R的电量相等，故B正确．
C、上行和下行两个过程中，安培力方向都与棒的速度方向相反，安培力都做负功，即金属棒均克服安培力．由于上行与下行经过同一位置时，上行速度大，产生的感应电动势和感应电流大，棒所受的安培力大，而两个过程位移大小相等，所以上升过程中金属棒克服安培力做的功比下降过程中克服安培力做的功多，根据功能关系可知：上升过程中产生的热量大于下降过程中产生的热量．故C正确．
D、除最高点外，在任何一个位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，所以上行过程的平均速度较大，而上升的位移和下降的位移大小相等，则上升的时间小于下落的时间．故D正确．
本题选错误，故选：A．