题目

若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+∞)内为增函数
试求实数a的取值范围

提问时间：2020-11-07

答案

令y=f（x）,那么f（x）=x^3/3 -ax^2/2 +(a-1)x+1是连续函数!
f’=x^2-ax+a-1
在区间（1,4）内为减函数
也就是说
f’（1）<=0,且f’（4）<=0
所以,15-3a<=0所以,a>=5
在区间（6,+∞)内为增函数
也就是说
f’（6）>=0
所以,35-5a>=0
所以a>=7
所以a的取值范围是[5,7]
是闭区间的!楼1的理解不大妥当哦!