题目

如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：△ABC≌△AED．

提问时间：2020-11-07

答案

证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中，

∠D＝∠C ∠BAC＝∠EAD AB＝AE

，
∴△ABC≌△AED（AAS）．

首先根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，∠C=∠D可证明△ABC≌△AED．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．