题目
利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数.
是函数y＝x分之一
是函数y＝x分之一
提问时间：2020-11-07
答案
y'(1)=lim(x→1) [f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim(x→1) [(1/x)-(1/1)]/(x-1)
=lim(x→1) [(1-x)/x]/(x-1)
=lim(x→1) [-(1/x)]
=-1
或
y'(1)=lim(△x→0) [f(1+△x)-f(1)]/(△x)
=lim(△x→0) [1/(1+△x)-(1/1)]/(△x)
=lim(△x→0) [(-△x)/(1+△x)]/(△x)
=lim(△x→0) [-1/(1+△x)]
=-1
=lim(x→1) [(1/x)-(1/1)]/(x-1)
=lim(x→1) [(1-x)/x]/(x-1)
=lim(x→1) [-(1/x)]
=-1
或
y'(1)=lim(△x→0) [f(1+△x)-f(1)]/(△x)
=lim(△x→0) [1/(1+△x)-(1/1)]/(△x)
=lim(△x→0) [(-△x)/(1+△x)]/(△x)
=lim(△x→0) [-1/(1+△x)]
=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1解不等式组x-二分之三（2x-1）≤4与2分之1+3x＞2x-1
- 2氯化聚乙烯（CPE）为饱和高分子材料结构式： [ CH2-CHCl-CH2-CH2 ]n 外观为白色粉末,怎么鉴定里有碳酸钙
- 3hold on（jet)歌词翻译）
- 4已知某人用12.1万元购买了一辆汽车，如果每年需交保险费、汽油费合计一万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元.那么，这辆汽车在使用（ ）年后报废
- 5菱形得周长为20cm,两邻角比为1：3.求该菱形得面积（解题过程）
- 6深冬的一个早晨,李明和爸爸踏着积雪,一前一后沿着一个圆形跑道从同一起点朝同一方向跑步锻炼,爸爸每步50
- 7We will have a trip next Tuesday.改为同义句
- 8和太阳一样会发光发亮的星球
- 9已知函数f(x)=e^x+1/x-a当a>1,判断方程f(x)=0实根的个数
- 10用以下词语或短语写一段话.尽量不要出现“爱”这个字.