题目
已知圆C:X^2+Y^2=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程.
设切点A(x1,y1),B(x2,y2)则过A的切线PA方程为：x1x+y1y=5 过B的切线PB方程为:：x2x+y2y=5将P代入两个方程：3x1-5y1=5 3x2-5y2=5∴A,B坐标符合直线3x-5y-5=0∴两切点的直线的方程.为 3x-5y-5=0
为什么“设切点A(x1,y1),则过A的切线PA方程为：x1x+y1y=5”
设切点A(x1,y1),B(x2,y2)则过A的切线PA方程为：x1x+y1y=5 过B的切线PB方程为:：x2x+y2y=5将P代入两个方程：3x1-5y1=5 3x2-5y2=5∴A,B坐标符合直线3x-5y-5=0∴两切点的直线的方程.为 3x-5y-5=0
为什么“设切点A(x1,y1),则过A的切线PA方程为：x1x+y1y=5”
提问时间：2020-11-07
答案
由题目易知点在圆外,设直线方程为y+5= k(x-3),则由点到直线距离公式可得k=3k+5的绝对值除以根号下k的平方+1,解出k即可得直线方程.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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