题目

如图,已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B（0,2）点,P为第一象限内圆C上一点,
且∠APO=30°,求点A及圆心C的坐标.

提问时间：2020-11-07

答案

角APO=30度,
所以：角ACO为60度.
可以得到：角DCO=30度
在三角形ODC中 用勾股定理可以得到以下的关系：
AO=OC
设点A（X,0）、圆心C（a,b）,圆半径为R.且圆过点A.点B,点O,
园方程为：（x-a）^2+(y-b)^2=R^2.
将点带入计算可以得到：
b=1,
根据勾股定理在三角形ODC中,可以计算得到：
X=3分之2倍根号3.
a=正负3分之根号3.（因为p在第一象限内）
所以a=3分之根号3
圆的方程为：
（x-3分之根号3）^2+(x-1)^2=4/3
所以A的坐标为（3分之2倍根号3,0）；
圆心的坐标为（3分之根号3,1 发不了图!急!