题目

有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

提问时间：2020-11-07

答案

一个依次排列的n个数组成一个数串：a1，a2，a3，…，an依题设操作方法可得新增的数为：a2-a1，a3-a2，a4-a3，an-an-1所以，新增数之和为：（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=an-a1原数串为3个数：3，9，...