题目
过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为（ ）
A. 8
B. 32
C. 45
D. 72
A. 8
B. 32
C. 45
D. 72
提问时间：2020-11-07
答案
∵a＞0，b＞0，
+
＝1
∴（2a+b）•1=（2a+b）(
+
)
=2+2+
+
≥8
当且仅当
＝
，即2a=b=4时成立
∴2（4a2+b2）≥（2a+b）2≥64，
∴4a2+b2≥32当且仅当
＝
＝4时成立
∴（4a2+b2）min=32
故选B
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
∴（2a+b）•1=（2a+b）(
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
=2+2+
| b |
| a |
| 4a |
| b |
当且仅当
| b |
| a |
| 4a |
| b |
∴2（4a2+b2）≥（2a+b）2≥64，
∴4a2+b2≥32当且仅当
| 2a |
| 1 |
| b |
| 1 |
∴（4a2+b2）min=32
故选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1x=sect后 根号下（x^2-1）为什么是 -tant 啊?为何我总是化成tant 那个负号是怎么来的呢?
- 2关于范德华方程
- 3在10m长的一段电线杆上落着11只乌鸦,至少有2只麻雀之间的距离不超过1m,为什么?
- 4在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cosA/2=255，AB•AC=3． （Ⅰ）求△ABC的面积； （Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
- 52+a+d+jg+5=0求a+d+jg=?
- 6两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（ ）.A平行四边形B梯形C三角形D长方形
- 72x+5y=12 3x-5y=-7
- 8驾驶神舟六号载人航天飞船驶入太空的人是谁
- 9司马迁经历的挫折 超短的 最多50字要速度,5分钟内搞定
- 10若a²＋a＝－1,则a^4+2a^3－3a²－4a+3的值为多少
热门考点