题目
在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）
证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
提问时间：2020-11-07
答案
证：∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），
∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），
化简整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，
由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB，
即sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
∴A=B或A+B=
，
则△ABC是直角的三角形或等腰三角形．
∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），
化简整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，
由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB，
即sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
∴A=B或A+B=
| π |
| 2 |
则△ABC是直角的三角形或等腰三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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