题目
在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)
证明:△ABC是等腰三角形或直角三角形.
证明:△ABC是等腰三角形或直角三角形.
提问时间:2020-11-07
答案
证:∵(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),
∴(a2+b2)(sinAcosB-cosAsinB)=(a2-b2)(sinAcosB+cosAsinB),
化简整理得:a2cosAsinB=b2sinAcosB,
由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB,
即sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,
∴A=B或A+B=
,
则△ABC是直角的三角形或等腰三角形.
∴(a2+b2)(sinAcosB-cosAsinB)=(a2-b2)(sinAcosB+cosAsinB),
化简整理得:a2cosAsinB=b2sinAcosB,
由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB,
即sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,
∴A=B或A+B=
π |
2 |
则△ABC是直角的三角形或等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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