题目
大学数学证明题 对于任意两个正整数m和n,试证：m+n,m-n,mn三者中至少有一个是三的倍数.
提问时间：2020-11-07
答案
反证法,假设都不是3的倍数
因为m-n不是3的倍数,所以m、n除以3不同余
因为mn不是3的倍数,所以m、n均不是3的倍数,那么只有可能一个余1,一个余2
则此时m+n是3的倍数
与假设矛盾
故得证.
因为m-n不是3的倍数,所以m、n除以3不同余
因为mn不是3的倍数,所以m、n均不是3的倍数,那么只有可能一个余1,一个余2
则此时m+n是3的倍数
与假设矛盾
故得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1气压带和风带如何影响气候
- 21.(x+y)²-4xy=( )²
- 3英语还不错的帮个忙啦（赏分追加!）
- 4现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成40%浓度的,还要加多少糖?300x（1—20%）除（1—40%）—300
- 5( )下列说法错误的是:A
- 6笑笑和当当吧一根25.12m长的绳子绕在一棵树的树干上,正好绕了20圈.这颗树干横截面面积大约是多少cm^
- 7有12根火柴,每次取走1~3根,把这堆火柴全部取完有多少种不同取法?
- 8The girl is often listened to_songs in the next room.
- 9若一个三角形的周长是48，其中第一条边的长为3+2b，第二条边的长的2倍比第一条边的长少a-2b+2，求这个三角形第三条边的长．
- 10what do you do ()the Mid-Autumn Day in Beijing.A to B at C for D in.要说为什么?
热门考点
- 1壁虎在一座底面半径为2米,高为4米的圆柱体的下底边点A处,发现他的对面上方B处有一只害虫,他想去捕捉害虫,为了不引起害虫的注意,他故意不走直线,而是绕着圆柱体,沿着一条螺旋路线,从背后突袭,结果突袭成
- 2有一堆糖果,分3堆多两个,分4堆多2个,分5堆少3个,这糖果有多少个
- 3长歌行的翻译
- 4树根结构中吸收水分和无机盐的主要部位是?
- 5《泰坦尼克号》观后感
- 6帮我填一下这些英语短文填空
- 7I run faster than Jack in the running competition(同义句改写）
- 8请教有关美国英语口语发音中t不发音的问题
- 9人耳能听到的声音有哪些特点?
- 10一张红纸长0.9,宽0.8米,能做直角边分别0.3m和0.2m的三角形小旗多少面?做120面这样的小旗需要多少张纸?