题目

一个从地面上垂直上抛的物体,其初速度为40M/S,4S后上升到最大的高度,随后开始只由下落,
1）求物体上升过程中的平均速度2）上升过程中平均每秒速度减少多少?3）物体上升到最大高度的7/16时,用去的时间是多少?

提问时间：2020-11-07

答案

1）因为上升过程是匀减速直线运动,所以上升过程中的平均速度是
V上平＝（V0＋0）/ 2＝（40＋0）/ 2＝20 m/s
2）上升过程中的平均每秒速度减少量是　a上＝（V0－0）/ t上＝（40－0）/ 4＝10 m/s
3）设所求时间是 T
用逆过程做,则　H＝a上*t上^2 / 2
[ 1－(7 / 16) ] *H＝a上*（t上－T）^2 / 2
以上二式联立得　[ 1－(7 / 16) ] *a上*t上^2 / 2＝a上*（t上－T）^2 / 2
即　（9 / 16）t上^2＝（t上－T）^2
（3 / 4）t上＝t上－T
所求时间是　T＝t上 / 4＝4 / 4＝1　秒
注：这里说的逆过程,就是把正常的以大小为 a上 的匀减速直线运动（直到速度为0）,看成是初速为0的匀加速直线运动（加速度是　a上　）.