题目

数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如：有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用方程写?其他类似这题的题目有什么方法写出方程来解题?
我我瞎写了一种：
X（鸡腿）Y（兔腿）Z（腿的只数）
X+Y=280
280减(2X乘以100Z)＝80Z
80Z除以(4Y-2X)＝40
100－40＝60
兔40只,鸡60只.
虽然这种式子是不成立的,完全是由我胡编乱造的,但我希望有人能想出并且说出这种问题的解法.

提问时间：2020-11-07

答案

解法一：算术法 假设全是兔,那么共有腿4×100＝400（腿）但事实上只有280条腿,一共多出了400－280＝120（腿）因为1只兔比一只鸡多了4－2（腿）那么共有120除以2＝60（只）鸡,因共有100只鸡和兔,100－60＝40（只）兔....