题目

已知f（x）=-3x²+a（6-a）x,若不等式f（x）＞0在（1,3）上恒成立,求a的范围
- 根号6+3≤a≤根号6+3要舍去吗?答案是a=3

提问时间：2020-11-07

答案

首先【1,3】是闭区间,不是开区间,否则没答案
要满足-3x²+a（6-a）x＞0在【1,3】上恒成立
已经知道f（0）=0,即f（x）过原点
而且知道f（x）的图像是开口向下的
所以f（x）大于0的部分必须在y轴的右边才可以
这样有两个限制条件：
f（x）的对称轴大于0,即
-a（6-a）/(-6)＞0
解得0