题目
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD,OA,BC的中点.
求证:△PQS是等边三角形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f11f3a292df5e0fea20ae6835f6034a85edf7225.jpg)
求证:△PQS是等边三角形.
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提问时间:2020-11-07
答案
证明:连CS,BP,∵四边形ABCD是等腰梯形,且AC与BD相交于O,∴AC=BD,在△CAB和△DBA中,CA=DBAB=ABBC=AD∴△CAB≌△DBA(SSS),∴∠CAB=∠DBA,同理可得出:∠ACD=∠BDC,∴AO=BO,CO=DO,∵∠ACD=60°,∴△O...
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