题目

第一题：多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b有因式x^2+x-2则a/b=?二：已知a=³√4+³√2+1那么3/a+3/a^2+1/a^3=?三：a+1/b=1 ,b+1/c=1,则c+1/a=?四：一项工程 甲完成要a天,乙完成要b天,a b都是自然数,现在乙先工作3天后甲乙再共同工作1天恰好完工.则a+b=?

提问时间：2020-11-07

答案

第一题：
x^2+x-2=(x-1)(x+2) 所以x=1和x=-2是方程2x^4-3x^3+ax^2+7x+b=0的解
分别代入得 2-3+a+7+b=0 32+24+4a-14+b=0
所以 a=-12 b=6 a/b=-12/6=-2
第二题：
令 x = 2^(1/3) 则 a = x² + x + 1
a (x - 1) = (x - 1)(x² + x + 1) = x³ - 1 = 2 - 1 = 1
所以：x = 1 + 1/a 3/a + 3/a² + 1/a³ = (1 + 1/a)³ - 1 = x³ - 1 = 2 - 1= 1
【 (1 + x)³ = 1 + 3x + 3x² + x³ 】