题目
抛物线y2=4x,过点（3 0）的直线交抛物线于A B两点.求A B中点M的轨迹方程
提问时间：2020-11-07
答案
设点M(x,y),A(m^2/4,m),B(n^2/4,n),
则依中点公式有：m+n＝2y.
又,AB斜率:
k＝(y-0)/(x-3)
＝(m-n)/(m^2/4-n^2/4)
即y/(x-3)＝4/(m+n)＝4/(2y)
∴点M轨迹方程为：
抛物线y^2＝2(x-3),
与x＝3(斜率不存在时).
则依中点公式有：m+n＝2y.
又,AB斜率:
k＝(y-0)/(x-3)
＝(m-n)/(m^2/4-n^2/4)
即y/(x-3)＝4/(m+n)＝4/(2y)
∴点M轨迹方程为：
抛物线y^2＝2(x-3),
与x＝3(斜率不存在时).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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