题目

已知a小于—b,且a/b大于,化简|a+b|-|b-a|-2|ab+c|
化简后面是错的，对的是：|a|-|b|+|a+b|+|ab|

提问时间：2020-11-07

答案

再把题目写一遍：
已知：a＜-b,a/b＞1,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|
因为a＜-b
所以 a+b＜0,即 |a+b|=-a-b
再看a/b＞1
若 b＞0
则 a＞b＞0,即a+b＞0,这与上面的结论不符,故舍去
所以 b＜0
所以 a＜b 【两边同乘以一个负数,不等号要变向】
即 |a|=-a,|b|=-b
所以 ab＞0
即 |ab|=ab
所以原式
=-a-(-b)+(-a-b)+ab
=-2a+ab
【如果从“再看a/b＞1”到“即 |a|=-a,|b|=-b” 看不懂
也可以这样理因为a+b＜0,
所以a,b中至少一个为负
又因为 a/b＞1,
所以 a,b同号
所以 a,b都为负数】
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