题目

相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　）
A. -q，在A左侧距A为L处
B. -2q，在A左侧距A为L/2处
C. +4q，在B右侧距B为L处
D. +2q，在B右侧距B为3L/2处

提问时间：2020-11-07

答案

A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧．
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为Q．则有：

k4q•Q

(L+r)2

＝k

Qq

r2

解得：r=L
对点电荷A，其受力也平衡，则：k

4q•Q

(L+r)2

＝

k4q•q

L2

解得：Q=4q，即C带正电，电荷量为4q，在B的右侧距B为L处．
故选：C．