题目
求一道有关三角形的几何题的证明题目如下
在一个三角形内,角平分线和中线重合,这个三角形是不是等腰三角形,请给出证明,
在一个三角形内,角平分线和中线重合,这个三角形是不是等腰三角形,请给出证明,
提问时间:2020-11-07
答案
已知:如图△ABC中,AD既是<BAC的平分线又是BC边上的中线,
求证:△ABC是等腰三角形
证明:过D点作AB、AC的垂线,垂足为E、F
则 <AED=<AFD=90
∵AD是<BAC的平分线
∴<EAD=<FAD
又∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
在RT△BDE和RT△CDF中
DE=DF BD=CD
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴<B=<C
∴AB=AC
即 △ABC是等腰三角形
![](http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1056e90e033b5bb5be8228f806e3f901/b21c8701a18b87d61f1d43ba070828381f30fd3c.jpg)
求证:△ABC是等腰三角形
证明:过D点作AB、AC的垂线,垂足为E、F
则 <AED=<AFD=90
∵AD是<BAC的平分线
∴<EAD=<FAD
又∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
在RT△BDE和RT△CDF中
DE=DF BD=CD
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴<B=<C
∴AB=AC
即 △ABC是等腰三角形
![](http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1056e90e033b5bb5be8228f806e3f901/b21c8701a18b87d61f1d43ba070828381f30fd3c.jpg)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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