题目

是否存在实数a,b使集合{1,a,b}=集合{a+1,a的平方,ab}

提问时间：2020-11-07

答案

1.
1=a+1
a=0
第二个集合的后两个元素a平方=0,ab=0,矛盾,错；
2.
a²=1
a=1（显然不成立,否则第一个集合有2个1）或-1
即a=-1
两个集合变为：{1,-1,b},{0,1,-b}
b=0,矛盾,也不可能；
3.
1=ab
a≠a+1
a=a平方
即a=0或1
矛盾
所以
不存在.