题目

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M,与x轴的交点为A,B（点B在A的右侧）,△ABM的三个内角∠
抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M,与x轴的交点为A,B（点B在A的右侧）,△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m,a,b.若关于x的一元二次方程(m－a)x²+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根.
1、判断△ABM的形状并说明理由.
2、当顶点M的坐标为（－2,－1）时,求抛物线的解析式,并画出该抛物线的大致图形.
3、若平行与x轴的直线与抛物线交于C,D两点,以CD为直径的圆恰好与x轴只有一个交点,求该圆的圆心坐标.

提问时间：2020-11-06

答案

1.(m－a)x²+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根.△=(2b)²-4(m-a)(m+a)=0.得到a²+b²=m²,所以三角形abm为直角三角形.且AM=BM,三角形为等腰直角三角形.2.顶点坐标为（-2,-1,）-b/2a=-2;(4ac-b^2...