题目
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A>B>C,其中B=60度,且sinA-sinC+√2/2*cos(A-C)=√2/2
1.求A,B,C的大小
1.求A,B,C的大小
提问时间：2020-11-06
答案
由题设条件得 A+C=120度
sinA-sinC=2sin[（A-C）/2]cos[（A+C）/2],
又A+C=120度,所以cos[（A+C）/2]=1/2
所以sinA-sinC=sin[（A-C）/2]
又cos(A-C)=1-2{sin[（A-C）/2]}^2
所以原等式可变形为
sin[（A-C）/2]+√2/2-√2{sin[（A-C）/2]}^2=√2/2
所以sin[（A-C）/2]-√2{sin[（A-C）/2]}^2=0
所以sin[（A-C）/2]=√2/2
得出A-C=45度
所以 A-105度,C=15度
sinA-sinC=2sin[（A-C）/2]cos[（A+C）/2],
又A+C=120度,所以cos[（A+C）/2]=1/2
所以sinA-sinC=sin[（A-C）/2]
又cos(A-C)=1-2{sin[（A-C）/2]}^2
所以原等式可变形为
sin[（A-C）/2]+√2/2-√2{sin[（A-C）/2]}^2=√2/2
所以sin[（A-C）/2]-√2{sin[（A-C）/2]}^2=0
所以sin[（A-C）/2]=√2/2
得出A-C=45度
所以 A-105度,C=15度
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点