题目
如图，△ABC中，AB=10，∠B=2∠C，AD是高线，AE是中线，则线段DE的长为______．
提问时间：2020-11-06
答案
过E点作ME平行于AD交AC于M，
∵AD是高线，
∴AD⊥CB，
∴ME⊥CB．
连接BM，在△CBM中ME是中线也是高线，
∴△MBE是等腰三角形，
∴BM=CM，∠C=∠CBM，
又∵∠B=2∠C，
∴∠MBA=∠C，
又∵∠CAB=∠CAB，
∴△MAB∽△BAC，
∴
=
=
．
∵ME∥AD，
∴
=
，CE=
CB，
∴
＝
，
∴AB=2DE，
∵AB=10，
∴DE=5．
故答案为：5．
∵AD是高线，
∴AD⊥CB，
∴ME⊥CB．
连接BM，在△CBM中ME是中线也是高线，
∴△MBE是等腰三角形，
∴BM=CM，∠C=∠CBM，
又∵∠B=2∠C，
∴∠MBA=∠C，
又∵∠CAB=∠CAB，
∴△MAB∽△BAC，
∴
| AB |
| MA |
| CB |
| MB |
| CB |
| MC |
∵ME∥AD，
∴
| CE |
| ED |
| CM |
| MA |
| 1 |
| 2 |
∴
| CB |
| CM |
| 2ED |
| AM |
∴AB=2DE，
∵AB=10，
∴DE=5．
故答案为：5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是 _．
- 2根据下列条件,设未知数并列方程计算.
- 3将40克氢氧化钠固体溶入1升水中可配成1摩尔每升的氢氧化钠溶液 这是错的= = 要证它怎么错
- 4方程cos2x=cosx在[0,2π]内的解集
- 5he had a self-driving tour through China.through 怎么翻译
- 6会计中级财务管理方程解答步骤
- 7The population of China is larger than that of ____.A. any country B. any of other countries
- 8澄的多音字组词
- 9英语达人帮助我分析这选择题
- 10()言（）语 ：很多话 （）言（）语：随意乱说
热门考点