题目
对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(-8)等于( )
A. -1
B. 1
C. 19
D. 43
A. -1
B. 1
C. 19
D. 43
提问时间:2020-11-06
答案
令x=1 y=0
因为f(x+y)=f(y)+f(x)+xy+1,若f(1)=1
所以 f(1+0)=f(0)+f(1)+0+1=1
所以 f(0)=-1
因为f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1+1=-1
所以f(-1)=-2
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+1+1=-2-2+1+1=-2
f(-4)=f(-2-2)=f(-2)+f(-2)+4+1=-2-2+4+1=1
f(-8)=f(-4-4)=f(-4)+f(-4)+16+1=1+1+16+1=19
故选C
因为f(x+y)=f(y)+f(x)+xy+1,若f(1)=1
所以 f(1+0)=f(0)+f(1)+0+1=1
所以 f(0)=-1
因为f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1+1=-1
所以f(-1)=-2
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+1+1=-2-2+1+1=-2
f(-4)=f(-2-2)=f(-2)+f(-2)+4+1=-2-2+4+1=1
f(-8)=f(-4-4)=f(-4)+f(-4)+16+1=1+1+16+1=19
故选C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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