题目

是关于两角和与差的正弦公式的,
1,命题甲:3sinB=sin(2A+B)是命题乙:tan(A+B)=2tanA成立的什么条件
2,下面这道填空题目因为印刷原因造成在横线上的内容无法认清,已知结论,请在横线上填写原题的一个条件,已知:A,B,都是锐角,并且sinA-cosB=
-0.5,_______________,则sin(A-B)=59/72
3,已知:A,B属于180度到270度,sinA=-根号5/5.cosB=-根号10/10,求A-B的值
第三题,我算出来了,我不了解的是,我分别用sin 和cos来算,一个是45度一个是-45度,

提问时间：2020-11-06

答案

1
3sinB=sin2AcosB+cos2AsinB
3sinB=2sinAcosAcosB+(cosA^2-(1-cosA^2))sinB
3sinB=2sinAcosAcosB+(2cosA^2-1)sinB
2sinA/cosA=(tanA+tanB)/1-tanAtanB
展开,让那些项目与上边的位置相同就可以,然后取值使得他成立
2
sinA+cosB=1（这个你随便给,只要在2与-2之间就成）
sinA-cosB=-0.5,解出代到最后的式子就行了,然后就又能得一个关系你把这个关系整理下就行,然后写到空中就可以了（这个题答案不唯一）
3
由题意sinB,cosA都可以算出来
sinA^2+cosA^2=1
第三象限正余弦都为负
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=
然后根据这个取正负就行了