题目

（1+4）分之一+（4+7）分之一+(7+10)分之一+（10+13）分之一……+（31+34）分之一+（34+37）分之一

提问时间：2020-11-06

答案

（1+4）分之一+（4+7）分之一+(7+10)分之一+（10+13）分之一……+（31+34）分之一+（34+37）分之一
=1/5+1/11+1/17+1/23+.+1/65+1/71
调和数列无求和公式.求和可编程计算：S=0.567218107527202.
如果把原式分母中的加号变成乘号则计算方法如下：
（1*4）分之一+（4*7）分之一+(7*10)分之一+（10*13）分之一……+（31*34）分之一+（34*37）分之一
=1/（1*4）+1/（4*7）+1/(7*10)+1/（10*13）+……+1/（31*34）+1/（34*37）
=[3/（1*4）+3/（4*7）+3/(7*10)+3/（10*13）+……+3/（31*34）+3/（34*37）]/3
=[（1-1/4）+（1/4-1/7）+(1/7-1/10)+（1/10-1/13）+……+（1/31-1/34）+（1/34-1/37）]/3
=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/31-1/34+1/34-1/37）/3
=（1-1/37）/3
=（36/37）/3
=12/37