题目
设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.
提问时间：2020-11-06
答案
设m、n、p为正实数,且m²+n²=p²,求p/(m+n)的最小值.
由(m-n)²≥0,展开整理得：2mn≤m²+n²,
所以：
p²/(m+n)²
=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)
≥(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)
=1/2
则：
p/(m+n)≥(√2)/2
因此,p/(m+n)的最小值为：(√2)/2.
注：(√2)/2读作：2分之根号2.其中‘√’为二次根号的意思.
由(m-n)²≥0,展开整理得：2mn≤m²+n²,
所以：
p²/(m+n)²
=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)
≥(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)
=1/2
则：
p/(m+n)≥(√2)/2
因此,p/(m+n)的最小值为：(√2)/2.
注：(√2)/2读作：2分之根号2.其中‘√’为二次根号的意思.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Next key in the numbers
- 2Their rules,moan the banks,have forced them to report enormous losses,and it’s just not fair.
- 3将下面的条件用VB的逻辑表达式表示
- 4英语作文,40字
- 5某加工厂加工零件2100个一车间有60人二间车有80人.如果你是厂长.将如何合理分配这项任务?
- 6在123456789这九个数字之间添上+,-符号使123456789=100
- 7无变化复数单词有那些
- 8作文《速度》议论文,800字 帮帮我找下这篇作文,
- 9春运期间，在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.若开放
- 10在远距离输电时,输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线电阻率为p,
热门考点