题目
a是每位数字都为4的2m位数 b是每位数字都为8的m位数,求证：a+2b+4是一个平方数
提问时间：2020-11-06
答案
证明：
令t=111...1（m个1）
则444...4（2m个4）=4×（（9t+1)×t + t)
888...8（m个8）= 8t
故 a+2b+4=444...4 + 2×888...8 + 4
=4×（（9t+1）×t+t)+2×8t+4
=36t^2 + 24t + 4
=(6t + 2)^2
故a+2b+4是一个平方数
令t=111...1（m个1）
则444...4（2m个4）=4×（（9t+1)×t + t)
888...8（m个8）= 8t
故 a+2b+4=444...4 + 2×888...8 + 4
=4×（（9t+1）×t+t)+2×8t+4
=36t^2 + 24t + 4
=(6t + 2)^2
故a+2b+4是一个平方数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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