题目
在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使AE/EB=AF/FC=AG/GD=2,记O为三平面BCG,CDE,DBF的交点,则三棱锥O-BCD的体积为（ ）1/9 1/8 1/7 1/4
提问时间：2020-11-06
答案
1/7.
计算麻烦,说个大概吧.
设K为CD中点.AH为⊿ABK中BK上的高,则AH,EK的交点为O.
设AB=6.BE=2.BK=AK=3√3.cos∠ABK＝1/√3.BH＝2√3.HK＝√3.AH=√24.
EK＝√19（余弦定理）.sin∠BKE＝√[8/（3×19）]（正弦定理）.
tan∠BKE＝√8/7.OH＝√24/7.
三棱锥O-BCD的体积＝三棱锥O-BCD的体积/三棱锥A-BCD的体积＝OH/AH＝
＝（√24/7）/√24＝1/7.
（画个图.慢慢看,慢慢算.应该会明白吧.）
计算麻烦,说个大概吧.
设K为CD中点.AH为⊿ABK中BK上的高,则AH,EK的交点为O.
设AB=6.BE=2.BK=AK=3√3.cos∠ABK＝1/√3.BH＝2√3.HK＝√3.AH=√24.
EK＝√19（余弦定理）.sin∠BKE＝√[8/（3×19）]（正弦定理）.
tan∠BKE＝√8/7.OH＝√24/7.
三棱锥O-BCD的体积＝三棱锥O-BCD的体积/三棱锥A-BCD的体积＝OH/AH＝
＝（√24/7）/√24＝1/7.
（画个图.慢慢看,慢慢算.应该会明白吧.）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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