题目
已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线：3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点
求椭圆的方程
求椭圆的方程
提问时间：2020-11-06
答案
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0）
直线：3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点 则X=c,Y=3c/2
带入方程得到
c^2/a^2+9（c^2）/4（b^2）=1
c^2=a^2-b^2
求出3*a^2=4*b^2
准线方程是X=正负4 ,a^2=4c
3*a^2=4*b^2和a^2=4c 联立求出a^2=8/5 ,b^2=6/5
所以方程为5x^2/8+5y^2/6=1
直线：3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点 则X=c,Y=3c/2
带入方程得到
c^2/a^2+9（c^2）/4（b^2）=1
c^2=a^2-b^2
求出3*a^2=4*b^2
准线方程是X=正负4 ,a^2=4c
3*a^2=4*b^2和a^2=4c 联立求出a^2=8/5 ,b^2=6/5
所以方程为5x^2/8+5y^2/6=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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