题目
在三角形ABC中,已知向量AB×AC=2,S三角形ABC=2 （1）求tanA的值 （2）若sinB=2cosAsinC,求BC的长
提问时间：2020-11-06
答案
(1)S三角形ABC=AB*ACsinA/2=2
向量AB×AC=AB*AC*cosA=2
所以tanA=2*S三角形ABC/（向量AB×AC）=2
（2）sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以2cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC-cosAsinC=sin(A-C)=0
所以sinB=2cosAsinC=2cosAsinA=sin2A
所以B=2A
因为A+B+C=180°
所以A=C=45°,B=90°
因为向量AB×AC=AB*AC*cosA=AB的平方=2
所以BC=AB=根号2
向量AB×AC=AB*AC*cosA=2
所以tanA=2*S三角形ABC/（向量AB×AC）=2
（2）sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以2cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC-cosAsinC=sin(A-C)=0
所以sinB=2cosAsinC=2cosAsinA=sin2A
所以B=2A
因为A+B+C=180°
所以A=C=45°,B=90°
因为向量AB×AC=AB*AC*cosA=AB的平方=2
所以BC=AB=根号2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1短文填空 Mr.Black is an American doctor.He l_ 36 in China.He w _37_ in a hospital in Shanghai.
- 20.1mol/l ph=8.0的磷酸缓冲液怎么
- 3终边落y=根号3x上的角的集合
- 4我给动物社捐了1000元的英语怎么写?
- 5理论上，穿越所有经度且路程最短的海洋航线位于（ ） A.太平洋 B.大西洋 C.印度洋 D.北冰洋
- 6从上午8点到中午12点,一只时钟长9厘米的分针的针尖走过的路程是多少厘米?长6厘米的分针的针尖走过的路
- 7锌锰、锌银电池,负极的电极反应式的左边都是Zn+2OH-—2e,为什么前者生成Zn(OH)2,而后者生成ZnO和H2O?
- 8已知π/2＜α＜π,sin（π/2+α）=－3/5,tan（π－α）=
- 9有关虚拟语句的问题
- 10x-20%x=5分之4
热门考点
- 1弱酸的酸式盐是强电解质..那Pb(CH3COOH)2怎么是弱电解质?
- 2一组观察值69,73,72,79,72,71,73,68,75,72.其众数为?
- 3等差数列〔an〕中,an等于 （3n-2）(3n+1)的积分之一,则〔an〕的前n项和Sn等于什么?
- 4与radio 搭配是用oick up 或pick out
- 5根据下面的对话情景.在每个横线处填上一个适当的句子.使对话的意义连贯,完整.
- 6我的爸爸妈妈有很多兄弟姐妹用英语翻译
- 7根据下列诗句的意思写出一个含相同道理或意境的成语.虚心使人进步,骄傲使人落后.
- 8淮河流域7.8月份多洪水,主要气候原因是
- 9Tom wants to stay at home.（用i改写）
- 10一个周长是60M的正方形,土地与一块为58CM三角形土地面积相等,这块三角形的土地的