题目

数学的二次函数的应用题!
题如下（要有过程!）
某商场以每件42元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间的函数关系为t=-3x+204.
1.写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系
2.商场要想每天获得最大销售毛利润,每件的销售价应定为多少元?最大销售毛利润为多少?
某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件20元的价格销售,每月能卖出360件：若按每件25元的价格销售,每月能卖出210件.假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数
1.试求y与x之间的函数关系式
2.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定位多少时,才能是每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润是多少?

提问时间：2020-11-06

答案

(1)y=t(x-42)=(-3x+204)(x-42)=-3x^2+330x-8568.
(2)y=-3(x^2-110x+55^2)+3*55^2-8568
=-3(x-55)^2+507
答：商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为55元最为合适,最大销售利润为507元
(1)依题意设y=kx+b,则有

所以
y=-30x+960(16≤x≤32)．
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x2+48x-512)
=-30(x-24)2+1920．
所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920．
答：当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元．
注意：数学应用题来源于实践用于实践,在当今社会市场经济的环境下,应掌握一些有关商品价格和利润的知识,总利润等于总收入减去总成本,然后再利用一元二次函数求最值．