题目

一元二次方程综合练习题
1. 已知方程 x平方 +px+q =0 的一个根与方程 x平方+qx- p=0 的一个根互为相反数 且p不等于 -q 则p-q= 2. 关于x的一元二次方程x平方+nx+m=0 的两个根中只有一个为0 则下列条件正确的是 A m=0 n=0 B m=0 n≠0 C m≠0 n=0 Dm≠0 n≠0

提问时间：2020-11-06

答案

1 设 x^2 +px+q =0 的一个根为a,则-a是x^2+qx- p=0 的一个根 将a与-a分别代入两个方程得到a^2+pa+q=0 a^2-qa-p=0 对比两个公式得到（p+q）x（a+1）=0 推出p=-q或a=-1 又由题知p不等于 -q 所以a=-1代入a^2+pa+q=0得p-q=1 2题 x^2+nx+m=0 的两个根中只有一个为0 ,设两根分别是X1、X2 X1+X2=-n≠0 X1X2=m=0 选B