题目
设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4
我怎么算都是-1/4……
我怎么算都是-1/4……
提问时间：2020-11-06
答案
对可逆矩阵B,B* = |B|·B^(-1).
因此(2A)* = |2A|·(2A)^(-1) = 2³|A|·(2A)^(-1) = 4(2A)^(-1).
于是|(2A)^(-1)-(2A)*| = |-3(2A)^(-1)| = (-3)³|(2A)^(-1)|
= -27/|2A|
= -27/(2³|A|)
= -27/4.
猜测你是犯了(2A)* = 2(A*)的错误.
实际上,对n阶方阵,应该成立的是(kA)* = k^(n-1)·A*.
因为A*的元素是A的n-1阶子式.
因此(2A)* = |2A|·(2A)^(-1) = 2³|A|·(2A)^(-1) = 4(2A)^(-1).
于是|(2A)^(-1)-(2A)*| = |-3(2A)^(-1)| = (-3)³|(2A)^(-1)|
= -27/|2A|
= -27/(2³|A|)
= -27/4.
猜测你是犯了(2A)* = 2(A*)的错误.
实际上,对n阶方阵,应该成立的是(kA)* = k^(n-1)·A*.
因为A*的元素是A的n-1阶子式.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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