题目

若abc+ab+bc+ca+a+b+c=29 且a b c为正整数 求a b c值
急.

提问时间：2020-11-06

答案

abc+ab+bc+ca+a+b+c=（abc+ab）+（bc+b）+（ca+a）+c+1-1=29
ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1)=30
(c+1)(ab+b+a+1)=30
(a+1)(b+1)(c+1)=30
又30=2*3*5
若题中没有给出a,b,c的大小关系,则有六种情况（我只给你列出式子,具体你肯定会算)：
①a+1=2,b+1=3,c+1=5
②a+1=2,b+1=5,c+1=3
③a+1=3,b+1=2,c+1=5
④a+1=3,b+1=5,c+1=2
⑤a+1=5,b+1=2,c+1=3
⑥a+1=5,b+1=3,c+1=2