题目

设函数f（x）=3sin（wx+TT/6）,w>0,x∈（负无穷,正无穷）,且以TT/2为最小正周期,求f（0）
设函数f（x）=3sin（wx+TT/6）,w>0,x∈（负无穷,正无穷）,且以TT/2为最小正周期,求（1）f（0）；（2）求f（x）解释式；（3）已知f（a/4+TT/12）=9/5,求sina的值

提问时间：2020-11-06

答案

（1）
f（0）=3sin（w*0+π/6）=3sinπ/6=3/2；
（2）
f（x）=3sin（wx+π/6）的最小周期为：2π/w
又由题意知π/2为最小正周期；
∴2π/w=π/2,w=4
∴f（x）=3sin（4x+π/6）
(3)
f(a/4+π/12)=3sin[4*（a/4+π/12）+π/6]
=3sin（a+π/2）
=3cosa
又f（a/4+TT/12）=9/5
∴3cosa=9/5
cosa=3/5；
∴sina=±√（1-cosa²）=±4/5;