题目

现规定一种运算：a☆b=ab+b-a,则（b-a）☆b= 若x-2是二次三项式 x*x-kx-15的一个因式,则k得值是多少?
已知a的平方*b的平方+a的平方加b的平方+1=4ab,则a= b=?
若x-y=2,x的平方-y的平方=10,则x+y=?
已知：a的平方-10a+1=0(a不等于0）,则a的平方+a的平方分之一=?（a-1/a)的平方=?
若A=(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1）...(2的64次方+1）,则A-2005的末尾数字是?

提问时间：2020-11-06

答案

a☆b=ab+b-a,则（b-a）☆b=(b-a)b+b-(b-a)=b²-ab+a
(x-2)(x+7.5)=x²+7.5x-2x-15=x²+5.5x-15
所以-k=5.5,即k=-5.5
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
ab-1=0,a-b=0
解得a=b=1或a=b=-1
x²-y²=(x+y)(x-y)
所以2（x+y)=10,得x+y=5
a²-10a+1=0
a²+1=10a
a+1/a=10
(a+1/a)²=100
a²+1/a²+2=100
a²+1/a²=98
(a-1/a)²
=a²+1/a²-2
=98-2
=96
尾数是0
因为其中一个因数2²+1=5,而其它的因数都是奇数,所以最后尾数为5,减掉尾数为5的数,结果尾数为0