题目

如图,已知点O为Rt△ABC斜边上的一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.（1）求证：AE平分角CAC（2）探求图中角1与角C的数量关系
仅求第二问，第一问我知

提问时间：2020-11-06

答案

2∠1+∠C=90°,tanC=根号3/3
∵∠EOC是△AOE的外角,
∴∠1+∠AEO=∠EOC,
∵∠1=∠AEO,∠OEC=90°,
∴2∠1+∠C=90°,
当AE=CE时,∠1=∠C,
∵2∠1+∠C=90°
∴3∠C=90°,∠C=30°
∴tanC=tan30°=根号3/3
来源：菁优网