题目
线面角的计算
已知线的向量a,面的向量n,用公式a.n/|a||n|计算出的到底是什么?
如果我要求线面角的余弦值,该怎么求?
已知线的向量a,面的向量n,用公式a.n/|a||n|计算出的到底是什么?
如果我要求线面角的余弦值,该怎么求?
提问时间：2020-11-06
答案
已知线的向量a,面的向量n,
用公式a.n/|a||n|计算出的是线面角的正弦值
因为a.n/|a||n|实际上求的是斜线和面法向量的余弦值
由于斜线和面法向量的夹角和线面角互余
所以等于线面角的正弦值
要求线面角的余弦值
只有利用同角三角函数关系求解
或者采用立体几何中添加辅助线的方法
用公式a.n/|a||n|计算出的是线面角的正弦值
因为a.n/|a||n|实际上求的是斜线和面法向量的余弦值
由于斜线和面法向量的夹角和线面角互余
所以等于线面角的正弦值
要求线面角的余弦值
只有利用同角三角函数关系求解
或者采用立体几何中添加辅助线的方法
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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