题目

设 f是R上的函数,且满足f< 0>=1 并且对任意实数x y ,有f
=f-y,求f的解析式

提问时间：2020-11-06

答案

这种类型的题目方法就是“赋值法”
∵f（x）是定义在R上的函数,而且“对任意实数x y ”有上式成立,故：
赋与 y=x,这样便可求得f（x）表达式,如下
f（x - x）= f（x）- x（2x-x+1）
f（0） = f（x）-x²-x,而f（0）=1,故
f（x）=x²+x+1