题目

解分式应用题
用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液,则需要加水多少克?
某车间有甲、乙两个小组,甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%,因此,甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零件?
甲、乙两工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作两天就完成了全部工程,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的 ,求甲、乙两队单独完成各需多少天?
大华商场买进一批运动衣用了10 000元,每件按100元卖出,全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款,试问这批运动衣有多少件?
一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨,问：
（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍?
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?（按每运1吨付运费20元计算）

提问时间：2020-11-06

答案

◎用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液,则需要加水多少克?
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设加水X克
(35+X)*28%=35
这到题的意思就是盐的重量是盐加水重量的28%,以此来列等式.
◎某车间有甲、乙两个小组,甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%,因此,甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零件?
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设乙做X个/小时.则甲的效率是（1+25%）X个/小时.
2000/（1+25%）X+0.5=1800/X
利用两边时间差半小时列等式.
◎甲、乙两工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作两天就完成了全部工程,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2/3 ,求甲、乙两队单独完成各需多少天?
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设乙单独完成此工程需x天,则甲单独完成此工程需 天.
（这实际上就是另一个方程）
根据题意,得
（完整的一项工程分三部分完成）
∴ ,∴x=6
经检验,x=6是方程的根,且符合题意.
（分式方程的应用题也需检验）
∴x=6,当x=6时, （天）
答：甲、乙两队单独完成此项工程各需4天、6天.
◎大华商场买进一批运动衣用了10 000元,每件按100元卖出,全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款,试问这批运动衣有多少件?
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设有X件衣服.
10000/X*200=100*X-10000
左边是卖出200件衣服的钱,右边是所有衣服卖出的利润.利用两边相等来列等式.
◎一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨,问：
（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍?
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?（按每运1吨付运费20元计算）
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甲一次运x吨,乙一次运y吨,丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次.所以这批货共有2ax吨,或者是ay吨.
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）
（y+z）*270/y=ay;
2ax=ay；
解得方程为：
2x=y;且2x=z;代入（1）式得2ax=540.
当甲乙丙三人合运时,须次数2ax/(x+y+z),
则他们三人分别运货物重量甲：2ax*x/(x+y+z);
乙：2ax*y/(x+y+z);
丙：2ax*z/(x+y+z);
货主应付甲：2ax*x*20/(x+y+z)元；
货主应付乙：2ax*y*20/(x+y+z)元；
货主应付丙：2ax*z*20/(x+y+z)元；
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元；
货主应付乙：4320元；
货主应付丙：4320元.