题目

两个数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12,如果两个数的差是4,这两个数分别是多少?

提问时间：2020-11-05

答案

最小公倍数与最大公约数之商一定不是两数的公因子,因为公因子一定是最大公约数的因子,被除掉了；
12=2*6=3*4=1*12,两个分别为两数的因子
首先不可能分解为1*12,因为差只有4；
不能为2*6,因为2是6的因子,还含有公因子；
只能为3*4,所以两数表示为：3n,4m
由于差为4,不可能有5以上的公因子,而非公因子为3和4,所以两数不含5以上的因子；
由3n+4=4m,1