题目
圆环周长公式
已知外圆和内圆
已知外圆和内圆
提问时间：2020-11-05
答案
用线积分.
大学里会详细介绍的.
若是写程序则要用精确的公式：
按标准椭圆方程：长半轴a,短半轴b.
设 λ=（a-b）/（a+b）,
椭圆周长L：
L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + .）
简化：
L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或
L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2)
说明：
λ^2表示λ的平方,类推.
取到级数的前两项足够了.
大学里会详细介绍的.
若是写程序则要用精确的公式：
按标准椭圆方程：长半轴a,短半轴b.
设 λ=（a-b）/（a+b）,
椭圆周长L：
L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + .）
简化：
L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或
L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2)
说明：
λ^2表示λ的平方,类推.
取到级数的前两项足够了.
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