题目
已知函数f(x)=2的x次幂减1比上2的x次幂加1.
（1）判断f(x)的单调性,并加以证明.
（2）求f(x)的反函数.
（1）判断f(x)的单调性,并加以证明.
（2）求f(x)的反函数.
提问时间：2020-11-05
答案
(1)y=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),容易发现为增函数.证明如下:
y'=2^(x+1)ln2/(2^x+1)^2>0,故结论成立.
证明亦可用定义完成.(略)
(2)先解出2^x=(1+y)/(1-y),所以有x=log2(1+y)/(1-y),
反函数为y=log2(1+x)/(1-x).
y'=2^(x+1)ln2/(2^x+1)^2>0,故结论成立.
证明亦可用定义完成.(略)
(2)先解出2^x=(1+y)/(1-y),所以有x=log2(1+y)/(1-y),
反函数为y=log2(1+x)/(1-x).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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