题目
若集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+6=0},是否存在实数a,b,c,使A∪B=B且A∩B={2},
若存在,求出a,b,c的值；若不存在,说明理由
若存在,求出a,b,c的值；若不存在,说明理由
提问时间：2020-11-05
答案
若存在,则可得
x=2是A,B的子集
将其代入x^2+cx+6=0
有 4+2c+6=0
解得 c=-5
由 x^2-5x+6=0 得(x-2)(x-3)=0 解得 x=2或x=3
即 B={2,3}
根据题目知,方程x^2+ax+b=0只有唯一的解,x=2
故由 a^2-4b=0
将x=2其代入x^2+ax+b=0中
有 4+2a+b=0
由两式联立,a=-4 b=4
故存在这样的a,b,c的值使题目成立
其值为 a=-4 b=4 c=-5
x=2是A,B的子集
将其代入x^2+cx+6=0
有 4+2c+6=0
解得 c=-5
由 x^2-5x+6=0 得(x-2)(x-3)=0 解得 x=2或x=3
即 B={2,3}
根据题目知,方程x^2+ax+b=0只有唯一的解,x=2
故由 a^2-4b=0
将x=2其代入x^2+ax+b=0中
有 4+2a+b=0
由两式联立,a=-4 b=4
故存在这样的a,b,c的值使题目成立
其值为 a=-4 b=4 c=-5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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